如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（） A．x-2y=0...

如果椭圆

的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0

设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则，两式相减再变形得，又由弦中点为（4，2），可得k=，由此可求出这条弦所在的直线方程．【解析】设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k，则，两式相减再变形得又弦中点为（4，2），故k=，故这条弦所在的直线方程y-2=（x-4），整理得x+2y-8=0；故选D．

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考点分析：

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下列命题中真命题的个数为（）
①命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题．
A．1
B．2
C．3
D．4
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过双曲线2x²-y²-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影为A₁、B₁，则∠A₁FB₁=（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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