Question

下列命题中真命题的个数为（ ）
①命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

分别写出命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的逆命题；命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c2=a2+b2”的逆否命题，判断其真假后，即可得到答案．
【解析】
命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”的逆命题为“若x，y全为0，则x2+y2=0”为真命题；
命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“相似三角形是全等三角形”为假命题；
命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实根，则m≤0”为真命题；
命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c2=a2+b2”的逆否命题为“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若c2≠a2+b2，则∠C≠90°”为真命题；
故选C