设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数...

设a∈R，函数f（x）=e^x+e^-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=（）
A．0
B．-1
C．1
D．±1

首先求出函数的导数，然后写出xf′（x），根据偶函数的定义f（-x）=f（x），即可求出a的值．【解析】 f'（x）=ex-aex 则xf′（x）=xex-axex ∵xf′（x）是偶函数 ∴f（-x）=f（x）即-xe-x+axe-x=xex-axex ∴a=1 故选C．

考点分析：

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、

满足

•

=0，则实数a的值是（）
A．2
B．±2
C．± manfen5.com 满分网

D．-2
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奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．-

B．

C．-

D．

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等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₂+2a₈+a₁₄=8，则S₁₅=（）
A．30
B．15
C．8
D．7
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①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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下列四个图中是同一坐标系中函数y=a^-x与y=log_ax（a＞0且a≠1）图象的序号是（）
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A．①②
B．②③
C．①③
D．③④
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