Question

满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（ ）
A．，k∈Z
B．，k∈Z
C．，k∈Z
D．，k∈Z

Answer

利用y=sinx的增区间为[2kπ-，2kπ+]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，求出[2kπ-，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]的结果即为所求．
【解析】
函数y=sinx的增区间为[2kπ-，2kπ+]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
由[2kπ-，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]=，
可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是，
故选D．