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已知数列{an}的首项a1=1,且an=2an-1+1(n≥2),则a5为( )...
已知数列{an}的首项a1=1,且an=2an-1+1(n≥2),则a5为( )
A.7
B.15
C.30
D.31
考点分析:
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已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是它的一个焦点,又点
在该椭圆上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为
直线l与椭圆E交于不同的两点B、C,当△ABC面积的最大值时,求直线l的方程.
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数列{a
n}是等差数列,S
n是其前n项和(n∈N
*),若
.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,T
n是数列{b
n}的前n项和,求T
n的表达式;
(3)设
,求C
2+C
4+C
6+…+C
2n+2.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2-c(其中a,b,c均为常数,x∈R).当x=1时,函数f(x)的极植为-3-c.
(1)试确定a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若对于任意x>0,不等式f(x)≥-2c
2恒成立,求c的取值范围.
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如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥底面ABCD.
(1)求证:AQ∥平面CEP;
(2)求证:平面AEQ⊥平面DEP;
(3)若EP=AP=1,求三棱锥E-AQC的体积.
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