Question

已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，cos∠POQ的最小值等于    ．

Answer

先画出不等式组对应的平面区域，利用余弦函数在[0，]上是减函数，再找到∠POQ最大时对应的点的坐标，就可求出cos∠POQ的最小值．
【解析】
满足不等式组的平面区域如下图示：
因为余弦函数在[0，]上是减函数，所以角最大时对应的余弦值最小，
由图得，当P与A（7，1）重合，Q与B（4，3）重合时，角POQ最大．
此时kOB=，k0A=7．由tan∠POQ==1⇒∠POQ=⇒cos∠POQ=．
故答案为：．