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若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )...

若点O和点F分别为椭圆manfen5.com 满分网的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.2
B.3
C.6
D.8
先求出左焦点坐标F,设P(x,y),根据P(x,y)在椭圆上可得到x、y的关系式,表示出向量、,根据数量积的运算将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案. 【解析】 由题意,F(-1,0),设点P(x,y),则有,解得, 因为,, 所以==, 此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-2, 因为-2≤x≤2,所以当x=2时,取得最大值, 故选C.
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考点分析:
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B.π
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A.-3
B.-1
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D.3
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A.[12,16]
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D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
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C.3
D.4
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A.-x2-2
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