利用向量的数量积公式及向量夹角与三角形内角的关系,判断出①的对错;
利用正弦定理判断出②的对错;
利用余弦定理判断出③的对错;
利用三角形重心满足的向量关系及重心的度量关系判断出④的对错.
【解析】
对于①,∵所以两个向量的夹角为锐角,又两个向量的夹角为三角形的内角B的补角,所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,故①对
对于②,由正弦定理得sinB=sinCsinB,所以sinC=,所以C=45°或135°,故②错
对于③,由三角形中的余弦定理,得b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc即则A=60°,故③对
对于④,∵∴P为三角形的重心,所以,∴λ=2,故④对.
故选C