Question

若函数f（x）=为奇函数，则g（x）等于（ ）
A．-x²-2
B．-x²+2
C．x²+2
D．x²-2

Answer

先设x＜0，则-x＞0，利用函数f（x）为奇函数得：f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）⇒f（x）=-x2+2x．即为g（x）的表达式．
【解析】
因为函数f（x）=为奇函数，
所以设x＜0，则-x＞0，
f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）⇒f（x）=-x2+2x．
即g（x）=-x2+2x．
故选：B．