P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60° （1）求△F1PF...

P为椭圆

上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°
（1）求△F₁PF₂的面积；
（2）求P点的坐标．

（1）先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解．（2）先设P（x，y），由三角形的面积得∴，将代入椭圆方程解得求P点的坐标．【解析】 ∵a=5，b=3 ∴c=4（1）设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则t1+t2=10①t12+t22-2t1t2•cos60°=82②，由①2-②得t1t2=12， ∴ （2）设P（x，y），由得4 ∴，将代入椭圆方程解得，∴或或或

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考点分析：

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