Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，s_n为{a_n}前n项和，则=    ．

Answer

首先根据，（an，an+1）在x-y+1=0上，即可判断数列{an}是以a1=1为首相，1为公差的等差数列，然后求出{an}前n项和，最后求得=，即可求得前10项的和．
【解析】
∵（an，an+1）在x-y+1=0上，
∴an-an+1+1=0，
∴数列{an}是以a1=1为首相，1为公差的等差数列，
∴sn=n+=，
∴==2（- ），
∴=2（1- ）=，
故答案为．