Question

如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，用多少小时能尽快追上乙船？

Answer

先利用平面中的知识求出∠ABC=180°-45°-15°=120°．再利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosα，即可求出对应的时间．
【解析】
设用th，甲船能追上乙船，且在C处相遇．
在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设∠ABC=α，∠BAC=β．
∴α=180°-45°-15°=120°．
根据余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosα，
，
128t2-60t-27=0，（4t-3）（32t+9）=0，
解得t=，t=-（舍）
即最快用h可以追上乙船．