以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦...

以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

-1
C．

D．

设椭圆的两个焦点为F1，F2，圆与椭圆交于A，B，C，D四个不同的点，设|F1F2|=2c，则|DF1|=c，|DF2|=c．由椭圆的定义知2a=||DF1|+|DF2|=c+c，根据离心率公式求得答案．【解析】设椭圆的两个焦点为F1，F2，圆与椭圆交于A，B，C，D四个不同的点，设|F1F2|=2c，则|DF1|=c，|DF2|=c．椭圆定义，得2a=||DF1|+|DF2|=c+c，所以e===-1，故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（文）已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n（n+1）则a₅的值为（）
A．80
B．40
C．20
D．10
查看答案

P是抛物线y=x²上任意一点，则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时，P点与该抛物线的准线的距离是（）
A．2
B．1
C． manfen5.com 满分网