Question

已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

（x+1）2+（y+1）2表示点（x，y）与点（-1，-1）距离的平方，（x+1）2+（y+1）2的最小值是点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离的平方，利用点到直线的距离公式求出此距离，平方得到结果．
【解析】
满足y-x+1≤0的点在直线y-x+1=0的下方（含直线），（x+1）2+（y+1）2表示点（x，y）
与点（-1，-1）距离的平方．   故（x+1）2+（y+1）2的最小值是点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离的平方，
为  =，
故选A．