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满分5
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高中数学试题
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点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（ ）...
点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（ ）
A．y
2
=12
B．y
2
=12x（x＞0）
C．y
2
=6
D．y
2
=6x（x＞0）
由题意得 点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+3=0为准线的抛物线，设方程为 y2=2Px，则 =3，求得P值，即得抛物线方程． 【解析】 由题意得点M到F（3，0）的距离和它到直线x+3=0的距离相等，点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+3=0为准线的抛物线， 设方程为y2=2Px， 则=3，∴P=6，故点M的轨迹方程是y2=12x， 故选B．
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考点分析：
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若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，下列命题正确的是（ ）
A．方程f（x，y）=0的曲线是C
B．坐标满足f（x，y）=0的点均在曲线C上
C．曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹
D．f（x，y）=0表示的曲线不一定是曲线C
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（文）设a∈R，则a＞1是
＜1 的（ ）
A．必要但不充分条件
B．充分但不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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如果log
3
m+log
3
n=4，那么m+n的最小值是（ ）
A．
B．4
C．9
D．18
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下列命题中正确的是（ ）
①“若x
2
+y
2
≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x
2
+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-
是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①②③④
B．①③④
C．②③④
D．①④
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{a
n
}是等比数列，以下哪一个是假命题（ ）
A．{a
n
2
}是等比数列
B．{a
n
+a
n+1
}是等比数列
C．
是等比数列
D．{a
n
•a
n+1
}是等比数列
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
＜1 的（ ）
是等比数列