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将给定的9个数排成如图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列...

将给定的9个数排成如图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a22=2,则表中所有数之和为( )
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A.2
B.18
C.20
D.512
首先根据等差数列的性质求出每行数的和每行数的和等于第二个数的3倍,又知每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,求出该列数的和,根据等差数列的性质,每列数的和等于第2个数的3倍,据此即可求出表中所有数之和. 【解析】 ∵每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列, ∴a11+a12+a13=3a12, a21+a22+a23=3a22, a31+a32+a33=3a32, ∵每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列, ∴a12+a22+a32=3a22, ∴表中所有数之和为9a22=9×2=18, 故选B.
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考点分析:
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