将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列...

将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₂₂=2，则表中所有数之和为（）
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A．2
B．18
C．20
D．512

首先根据等差数列的性质求出每行数的和每行数的和等于第二个数的3倍，又知每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，求出该列数的和，根据等差数列的性质，每列数的和等于第2个数的3倍，据此即可求出表中所有数之和．【解析】 ∵每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列， ∴a11+a12+a13=3a12， a21+a22+a23=3a22， a31+a32+a33=3a32， ∵每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列， ∴a12+a22+a32=3a22， ∴表中所有数之和为9a22=9×2=18，故选B．

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考点分析：

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如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）
A．ab＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．ac（a-c）＜0
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在等差数列{a_n}中，公差d=1，s₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…+a₉₈等于（）
A．91
B．92
C．93
D．94
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椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则a的值是（）
A．1
B．-1
C．±1
D．2
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已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．
（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围；
（3）若方程p（p（t））=0无实根，求m的取值范围．

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对于数列a_n，（1）已知a_n是一个公差不为零的等差数列，a₅=6．
①当a₃=2时，若自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比数列，试用t表示n_t；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…构成一个等比数列．求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数．
（2）若数列a_n满足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于数列a_n中的其他任何一项，求a₁的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等