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椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2
椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则a的值是( )
A.1
B.-1
C.±1
D.2
考点分析:
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已知函数f(x)=2
x+1定义在R上.
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m
2-m-1(m∈R),求出p(t)的解析式;
(2)若p(t)≥m
2-m-1对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围;
(3)若方程p(p(t))=0无实根,求m的取值范围.
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对于数列a
n,(1)已知a
n是一个公差不为零的等差数列,a
5=6.
①当a
3=2时,若自然数n
1,n
2,…,n
t,…满足5<n
1<n
2<…<n
t<…,且a
3,a
5,a
n1,a
n2,…,a
nt,…是等比数列,试用t表示n
t;
②若存在自然数n
1,n
2,…,n
t,…满足5<n
1<n
2<…<n
t<…,且a
3,a
5,a
n1,a
n2,…,a
nt,…构成一个等比数列.求证:当a
3是整数时,a
3必为12的正约数.
(2)若数列a
n满足a
n+1a
n+3a
n+1+a
n+4=0,且a
2009小于数列a
n中的其他任何一项,求a
1的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使
、
、
成等比数列,求
的范围;
(3)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线l的方程,若不存在,给出理由.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD,V
F-CBE,求V
F-ABCD:V
F-CBE.
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已知向量
,
,x∈R,设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值集合;
(II)当
且
时,求
的值
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