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某校开设7门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选1门.学校...

某校开设7门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定每位同学选3门,共有    种不同的选修方案(用数学解答)
A,B,C三门由于上课时间相同至多选一门,A,B,C三门课都不选;A,B,C中选一门,剩余4门课中选两门,有C31C42种方法,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 :∵A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门 第一类A,B,C三门课都不选,有C43=4种方案; 第二类A,B,C中选一门,剩余74门课中选两门,有C31C42=18种方案. ∴根据分类计数原理知共有4+18=22种方案. 故答案为:22.
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