设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是椭圆
,(a>b>0)上的两点,已知向量
=(
,
),
=(
,
),且
,若椭圆的离心率
,短轴长为2,O为坐标原点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=
[3ln(x+2)-ln(x-2)]
(I) 求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值;
(Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围.
查看答案
已知数列{a
n}的各项均是正数,其前n项和为S
n,满足( p-1)S
n=p
2-a
n,其中p为正常数,且p≠1.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=
(n∈N
*),数列{b
nb
n+2}的前n项和为T
n<
.
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,2AC=AA
1=BC=2.
(Ⅰ)若D为AA
1中点,求证:平面B
1CD⊥平面B
1C
1D;
(Ⅱ)若二面角B
1-DC-C
1的大小为60°,求AD的长.
查看答案
已知f (x)=
sin2x-cos
2-
,(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=
,f (C)=0,若
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求a,b的值.
查看答案
如图,A、B两点有5条连线并联,它们在单位时间内通过的信息量依次为2,3,4,3,2.现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ.
(Ⅰ)写出信息总量ξ的分布列;
(Ⅱ)求信息总量ξ的数学期望.
查看答案