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若,则实数m的取值范围 .

manfen5.com 满分网,则实数m的取值范围   
根据题意,两个集合表示的区域是x-2y=5,3-x=0,x+y=0三条直线围成的区域,与以原点为圆心,m为半径的圆要使题意成立,须使三条直线的交点在圆的内部即可,计算出三个交点,找到距离原点的距离最远的一个,令m大于等于其到原点的距离即可得到答案. 【解析】 根据题意, 若使成立, 则必有x-2y=5,3-x=0,x+y=0三条直线围成的区域在x2+y2=m2的即以原点为圆心,m为半径的圆的内部; 分析可得,只须使三条直线的交点在圆的内部即可; 计算可得,三条直线的交点分别是(3,-3),(3,4),(,-), 三个交点中,(3,4)到原点距离最远,为5; 故只要(3,4)在圆的内部,就能使其他三点在圆的内部, 即只须m≥5即可; 即实数m的取值范围m≥5.
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