根据题意,两个集合表示的区域是x-2y=5,3-x=0,x+y=0三条直线围成的区域,与以原点为圆心,m为半径的圆要使题意成立,须使三条直线的交点在圆的内部即可,计算出三个交点,找到距离原点的距离最远的一个,令m大于等于其到原点的距离即可得到答案.
【解析】
根据题意,
若使成立,
则必有x-2y=5,3-x=0,x+y=0三条直线围成的区域在x2+y2=m2的即以原点为圆心,m为半径的圆的内部;
分析可得,只须使三条直线的交点在圆的内部即可;
计算可得,三条直线的交点分别是(3,-3),(3,4),(,-),
三个交点中,(3,4)到原点距离最远,为5;
故只要(3,4)在圆的内部,就能使其他三点在圆的内部,
即只须m≥5即可;
即实数m的取值范围m≥5.