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已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比...

已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比等于   
先利用等差数列的通项公式,用a1和d分别表示出等差数列的第1、5、17项进而利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系,进而利用q=求得答案. 【解析】 依题意可知(a1+4d)2=a1(a1+16d), 整理得8a1d=16d2,解得d=2a1, ∴q===3; 故答案为3
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