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已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下...

已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,必成立的是( )
A.a<0,b<0,c<0
B.a<0,b<0,c>0
C.2-a<2c
D.2a+2c<2
根据题意可画出函数图象,根据图象和a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b)得到ac<0,因此1>f(a)>f(c)>0,从而得到答案. 【解析】 根据题意画出函数图象 A三个不可能都小于0,应为都为负数时,函数单调递减即a<b<c时,得不到f(a)>f(c)>f(b); B中b的符号不一定为负,还可以为正; C∵-a>c>0,∴2-a<2c,故错误. D、根据函数图象可知:a和c异号,1>f(a)>f(c)>0, 因此2a+2c<2; 故选D.
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考点分析:
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