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已知函数y=f(x),对于任意两个不相等的实数x1、x2,都有f(x1+x2)=...

已知函数y=f(x),对于任意两个不相等的实数x1、x2,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)成立,且f(0)≠0,则f(-2009)•f(-2008)…f(2008)•f(2009)的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
本题为抽象函数问题,可用赋值法求解,令x2=0,则f(x1)=f(x1)•f(0),所以f(0)=0,令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)•f(-x)=0,则结果可求,本题为选择题,也可直接令f(x)=ax求解. 【解析】 x2=0,则f(x1)=f(x1)•f(0),所以f(0)=1. 令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)•f(-x)=1, 所以f(-2009)•f(-2008)…f(2008)•f(2009)=1 故选B.
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考点分析:
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