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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A．y=sin B． C． D．y=cos...
下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=sin
B．
C．
D．y=cos4
直接求出各个函数的周期，判断满足题意选项即可． 【解析】 y=sinx的最小正周期为2π，不满足题意；的最小正周期是π，满足题意； 的最小正周期是，不满足题意；y=cos4x的最小正周期是不满足题意； 故选B
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考点分析：
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函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
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sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．
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向量m=（sinωx+cosωx，
cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函数f（x）=m•n+t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin
2
B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．
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如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S
1
，正方形的面积为S
2
．
（1）用a，θ表示S
1
和S
2
；
（2）当a固定，θ变化时，求
取最小值时的角．
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如图，在△OAB中，
，AD与BC交于点M，
设
，
（1）试用向量
和
表示
；
（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函数f（x）=m•n+t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．
取最小值时的角．
的单调递增区间是（ ）
，AD与BC交于点M，
，
和
表示
；
，求证：
．