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高中数学试题
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请阅读下列材料： 若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则证明：构造函数f（x...
请阅读下列材料：
若两个实数a
1
，a
2
满足a
1
+a
2
=1，则
证明：构造函数f（x）=（x-a
1
）
2
+（x-a
2
）
2
=2x
2
-2x+a
1
2
+a
2
2
，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a
1
2
+a
2
2
）≤0，即
根据上述证明方法，若n个实数a
1
，a
2
，…，a
n
满足a
1
+a
2
+…+a
n
=1时，你能得到的不等式为：
．
由题意，a1+a2=1，两数的平方和大于等于，则n个数的和为1时，应该类比为n个数的平方和大于等于 【解析】 由题意若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则 ∴若n个实数a1，a2，…，an满足a1+a2+…+an=1时，有 故答案为：
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考点分析：
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=12x的准线上，则双曲线的方程为
．
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已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示，则这个几何体的体积是
．
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阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为
，则输入x的值为
．
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若（2+x）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则a
2
-a
1
+a
4
-a
3
等于
．
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已知θ满足
，则函数f（θ）=2sinθ+3cosθ的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
根据上述证明方法，若n个实数a1，a2，…，an满足a1+a2+…+an=1时，你能得到的不等式为： ．
已知一个空间几何体的三视图及有关数据如图所示，则这个几何体的体积是 ．
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则双曲线的方程为 ．
，则输入x的值为 ．
，则函数f（θ）=2sinθ+3cosθ的最大值为（ ）
