已知函数f(x)=e
2x-2tx,
.
(1)求f(x)在区间[0,+∞)的最小值;
(2)求证:若t=1,则不等式g(x)≥
对于任意的x∈[0,+∞)恒成立;
(3)求证:若t∈R,则不等式f(x)≥g(x)对于任意的x∈R恒成立.
考点分析:
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已知F
1,F
2分别是椭圆
的左右焦点,已知点
,满足
,设A、B是上半椭圆上满足
的两点,其中
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)求直线AB的斜率的取值范围.
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某企业投资1000万元于一个高科技项目,每年可获利25%,由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入,方能保持原有的利润增长率,问经过多少年后,该项目的资金(在扣除100万元的科研投入后)可以达到或超过翻两番(4倍)的目标?
(参考数据:1.25
7=4.77,1.25
8=5.96,1.25
9=7.45,1.25
10=9.31)
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如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是矩形,D
1C⊥平面ABCD,AB=1,BC=D
1C=2,E为A
1C的中点.
(1)求证:直线C
1C∥平面BDE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值.
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已知点M是抛物线上y
2=x上的一个动点,弦MA,MB分别交x轴于C,D两点,若MC=MD且∠AMB=90°,求△AMB的重心G的轨迹方程.
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
且
.
(1)求A的大小;
(2)求
的取值范围.
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