Question

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且．
（1）求A的大小；
（2）求的取值范围．

Answer

（1）由正弦定理求得sinA的值，又△ABC为锐角三角形，故可求得角A的大小．
（2）应用余弦定理、两角和差的三角函数把要求的式子化为，确定的范围，可得
的范围，即得所求．
【解析】
（1）由正弦定理知，又，∴，又△ABC为锐角三角形，故．
（2）==．
由于△ABC为锐角三角形，故有，∴，
∴，∴，∴，
∴的取值范围是．