Question

曲线y=lnx的过原点的切线方程是    ．

Answer

设出切点坐标，根据坐标表示出切线的斜率，然后把切点的横坐标代入到曲线的导函数中得到切线的斜率，两者相等即可求出切点的横坐标，把横坐标代入到曲线解析式得到切点的纵坐标和切线的斜率，根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．
【解析】
设切点坐标为（x，lnx），则切线斜率k=y′|x=x==，
∴lnx=1解得x=e，
∴切点为（e，1），k=
则切线方程为：y-1=（x-e）即y=x
故答案为：y=x．