某企业投资1000万元于一个高科技项目,每年可获利25%,由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入,方能保持原有的利润增长率,问经过多少年后,该项目的资金(在扣除100万元的科研投入后)可以达到或超过翻两番(4倍)的目标?
(参考数据:1.25
7=4.77,1.25
8=5.96,1.25
9=7.45,1.25
10=9.31)
考点分析:
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如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是矩形,D
1C⊥平面ABCD,AB=1,BC=D
1C=2,E为A
1C的中点.
(1)求证:直线C
1C∥平面BDE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值.
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已知点M是抛物线上y
2=x上的一个动点,弦MA,MB分别交x轴于C,D两点,若MC=MD且∠AMB=90°,求△AMB的重心G的轨迹方程.
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
且
.
(1)求A的大小;
(2)求
的取值范围.
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(理)设定义域为R的函数f(x)=|x
2-2x-3|,若关于x的方程f
2(x)+bf(x)+c=0有且只有5个不同的实数根x
1,x
2,x
3,x
4,x
5,则x
1+x
2+x
3+x
4+x
5=
.
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已知点F
1、F
2分别是双曲线
的左、右焦点,过F
1垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是
.
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