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命题“∀x∈R,ex>x”的否定是( ) A.∃x∈R,ex< B.∀x∈R,e...
命题“∀x∈R,ex>x”的否定是( )
A.∃x∈R,ex<
B.∀x∈R,ex<
C.∀x∈R,ex≤
D.∃x∈R,ex≤
考点分析:
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设全集I是实数集R,
都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为( )
A.{x|1<x≤2}
B.{x|-2≤x<1}
C.{x|x<2}
D.{x|-2≤x≤2}
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已知函数
(1)若对于任意的x∈R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若f(x)的最小值为-3,求实数k的取值范围;
(3)若对于任意的x
1、x
2、x
3,均存在以f(x
1)、f(x
2)、f(x
3)为三边长的三角形,求实数k的取值范围.
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已知{a
n}是公差为d的等差数列,它的前n项和为S
n,S
4=2S
2+4,
.
(1)求公差d的值;
(2)若
,求数列{b
n}中的最大项和最小项的值;
(3)若对任意的n∈N
*,都有b
n≤b
8成立,求a
1的取值范围.
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与向量、圆交汇.例5:已知F
1、F
2分别为椭圆C
1:
的上、下焦点,其中F
1也是抛物线C
2:x
2=4y的焦点,点M是C
1与C
2在第二象限的交点,且
.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)已知点P(1,3)和圆O:x
2+y
2=b
2,过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A,B,在线段AB上取一点Q,满足:
,
,(λ≠0且λ≠±1).问点Q是否总在某一定直线上?若在,求出这条直线,否则,说明理由.
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桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式.
某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地
1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土
堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围
宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中a:b=1:2.
(1)试用x,y表示S;
(2)若要使S最大,则x,y的值各为多少?
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