若
,则目标函数z=x+3y的最大值是
.
考点分析:
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若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.af(b)>bf(a)
B.af(a)>bf(b)
C.af(a)<bf(b)
D.af(b)<bf(a)
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抛物线x
2=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是( )
A.a≤0
B.
C.a≤1
D.a≤2
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已知函数f(x)=x
3+mx
2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6)
D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
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一个动圆的圆心在抛物线y
2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点( )
A.(0,2)
B.(0,-2)
C.(2,0)
D.(4,0)
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双曲线x
2-4y
2=4的两个焦点F
1、F
2,P是双曲线上的一点,满足
,则△F
1PF
2的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
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