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满分5
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高中数学试题
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抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ...
抛物线x
2
=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ）
A．a≤0
B．
C．a≤1
D．a≤2
将抛物线上的点离点A的距离用两点距离的平方表示出来，再研究二次函数的最值． 【解析】 设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为 AP2=x2+（y-a）2 =x2+y2-2ay+a2 ∵x2=2y ∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0） =y2+2（1-a）y+a2（y≥0） ∴对称轴为a-1 ∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点 ∴a-1≤0解得a≤1 故选C．
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考点分析：
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3
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2
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2
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1
、F
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1
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B．
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1
、、F
2
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1
PF
2
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B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△F1PF2的面积为（ ）
