已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实...

已知函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（）
A．（-1，2）
B．（-∞，-3）∪（6，+∞）
C．（-3，6）
D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

求出函数f（x）的导函数，根据已知条件，令导函数的判别式大于0，求出m的范围．【解析】 ∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值 f′（x）=3x2+2mx+m+6 ∴△=4m2-12（m+6）＞0 解得m＜-3或m＞6 故选B

考点分析：

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