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已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(3a+1)x-ay+1=0. (1)当...

已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(3a+1)x-ay+1=0.
(1)当l1∥l2时,求a的值;
(2)当l1⊥l2时,求a的值.
(1)当a=0时,经检验l1∥l2;当a≠0时,由斜率相等解得,此时经检验也满足 l1∥l2 . (2)由(1)得,当a=0时,l1不垂直于l2;当a≠0时,由k1•k2=-1求得a的值. 【解析】 (1)当a=0时,l1的方程为x=1,l2的方程为x=-1,显然l1∥l2; 当a≠0时,直线l1的斜率,直线l2的斜率, 由k1=k2,得,解得. 当时,l1的方程为x-y-1=0,l2的方程为x-y-2=0,l1∥l2. 综上,当a≠0,或时,l1∥l2. (2)由(1)得,当a=0时,l1不垂直于l2; 当a≠0时,由k1•k2=-1,得,解得. 故当时,l1⊥l2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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