△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．（1）求∠C的大小； ...

△ABC中，已知

，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a²+b²的取值范围．

（1）由已知中，变形可得，由两角和的正切公式，我们易得到A+B的值，进而求出∠C的大小；（2）由c=2，且△ABC是锐角三角形，再由正弦定理，我们可以将a2+b2转化为一个只含A的三角函数式，根据正弦型函数的性质，我们易求出a2+b2的取值范围．【解析】（1）依题意：，即，又0＜A+B＜π， ∴，∴，（2）由三角形是锐角三角形可得，即由正弦定理得 ∴，，， = == = = =， ∵，∴， ∴，即

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考点分析：

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如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．