已知数列{a
n}中，
．当n≥2时，3a
n+1=4a
n-a
n-1（n∈N
*）
（1）证明：{a
n+1-a
n}为等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项；
（3）若数列{b
n}满足b
n=n•a
n，求{b
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．
（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．
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已知数列{a
n}的前n项和是S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=log
3（1-S
n+1），求适合方程
的n的值．
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已知向量
=
，
=
（其中ω为正常数）
（Ⅰ）若
，求
∥
时tanx的值；
（Ⅱ）设f（x）=
•
-2，若函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为
，求f（x）在区间
上的最小值．
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已知函数
．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为
，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，若数列{a
n}的各项按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
，…有如下运算和结论：
①
；
②
③数列a
1，a
2+a
3，a
4+a
5+a
6，a
7+a
8+a
9+a
10，…是等比数列
④数列a
1，a
2+a
3，a
4+a
5+a
6，a
7+a
8+a
9+a
10，…的前n项和为
；
⑤若存在正整数k，使S
k＜10，S
k+1＞10，则
．
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号
．
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