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已知数列{an}的前n项和是Sn,且. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)...

已知数列{an}的前n项和是Sn,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程manfen5.com 满分网的n的值.
(Ⅰ)令n=1,得到,当n≥2时,求出和,两者相减,利用an=sn-sn-1得到∴{an}是以为首项,为公比的等比数列.求出通项公式即可; (Ⅱ)求出,代入bn=log3(1-Sn+1)中得bn=-n-1 利用=-化简等式得到关于n的方程,求出解即可. 【解析】 (Ⅰ)当n=1时,a1=S1,由,得. 当n≥2时, ∵,, ∴,即. ∴. ∴{an}是以为首项,为公比的等比数列. 故. (7分) (Ⅱ), bn=,(9分) (11分) 解方程,得n=100(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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