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高中数学试题
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若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ） A．{0...
若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{0}
按照并集的定义直接写出A∪B即可． 【解析】 ∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}， ∴A∪B={0，1，2，3，4} 故答案为：A
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考点分析：
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设直线l：y=x+m，双曲线
，双曲线的离心率为
，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
（1）证明：4a
2
=m
2
+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
，求实数λ的取值范围．
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
ax
2
+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x
2
在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C
1
与函数g（x）的图象C
2
交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于M、N两点，问是否存在点R，使C
1
在M处的切线与C
2
在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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已知向量
=（-cosx，sinx），
=（cosx，
cosx），函数f（x）=
•
，x∈[0，π]
（I）求函数f（x）的最大值；
（II）当函数f（x）取得最大值时，求向量
与
夹角的大小．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．
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数列{b
n
}是递增的等比数列，且b
1
+b
3
=5，b
1
b
3
=4．
（I）求数列{b
n
}的通项公式；
（II）若a
n
=log
2
b
n
+3，且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
m
≤42，求m的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，双曲线的离心率为
，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
，求实数λ的取值范围．
ax2+bx（a≠0）
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
=（-cosx，sinx），
=（cosx，
cosx），函数f（x）=
•
，x∈[0，π]
与
夹角的大小．