已知函数f(x)=lnx,g(x)=
ax
2+bx(a≠0)
(I)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)若a=2,b=1,若函数k=g(x)-2f(x)-x
2在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数k的取值范围;
(III)设函数f(x)的图象C
1与函数g(x)的图象C
2交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C
2于M、N两点,问是否存在点R,使C
1在M处的切线与C
2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知向量
=(-cosx,sinx),
=(cosx,
cosx),函数f(x)=
•
,x∈[0,π]
(I)求函数f(x)的最大值;
(II)当函数f(x)取得最大值时,求向量
与
夹角的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
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数列{b
n}是递增的等比数列,且b
1+b
3=5,b
1b
3=4.
(I)求数列{b
n}的通项公式;
(II)若a
n=log
2b
n+3,且a
1+a
2+a
3+…+a
m≤42,求m的最大值.
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(I)求B的大小;
(II)若b=2,a+c=4,求△ABC的面积.
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设P为抛物线y=x
2上一点,当P点到直线x-y+2=0的距离最小时,P点的坐标为
.
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