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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（-cosx，sinx），=（cosx，cosx），函数f（x）=•，...
已知向量
=（-cosx，sinx），
=（cosx，
cosx），函数f（x）=
•
，x∈[0，π]
（I）求函数f（x）的最大值；
（II）当函数f（x）取得最大值时，求向量
与
夹角的大小．
（I）利用向量数量积的坐标表示及辅助角公式求解f（x）=，结合已知x的范围可求函数的最大值 （II）设向量与的夹角为α，由（I）可知x的值，代入向量夹角公式可求cosα，进而可求夹角α 【解析】 （I） == ∵x∈[0，π]当时 （II）此时设向量与的夹角为α，则cosα=== 所以向量与的夹角为
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考点分析：
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．
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数列{b
n
}是递增的等比数列，且b
1
+b
3
=5，b
1
b
3
=4．
（I）求数列{b
n
}的通项公式；
（II）若a
n
=log
2
b
n
+3，且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
m
≤42，求m的最大值．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinBcosC=2sinA-sinC）cosB．
（I）求B的大小；
（II）若b=2，a+c=4，求△ABC的面积．
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设P为抛物线y=x
2
上一点，当P点到直线x-y+2=0的距离最小时，P点的坐标为
．
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若x、y满足
，则（x-1）
2
+（y-1）
2
的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（-cosx，sinx），
=（cosx，
cosx），函数f（x）=
•
，x∈[0，π]
与
夹角的大小．
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
，则（x-1）2+（y-1）2的取值范围是 ．
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