已知函数f(x)=lnx,g(x)=
ax
2+bx(a≠0)
(I)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)若a=2,b=1,若函数k=g(x)-2f(x)-x
2在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数k的取值范围;
(III)设函数f(x)的图象C
1与函数g(x)的图象C
2交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C
2于M、N两点,问是否存在点R,使C
1在M处的切线与C
2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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