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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点M是棱 BC上的中点,则D1B与...

manfen5.com 满分网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点M是棱 BC上的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是   
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B,得到的锐角∠D1BE就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可. 【解析】 如图,延长DA取AE=BM,连接BE、D1E, ∵AM∥BE ∴∠D1BE就是就是异面直线直线D1B与AM所成角 设边长为2a,AM=BE=,D1B=2,D1E= 由余弦定理可得cos∠D1BE==, 故答案为 .
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