已知数列{an}中，a1=1，nan+1=2（a1+a2+…+an）（n∈N*）...

已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）（n∈N*），则数列{a_n}的通项公式为（）
A．a_n=n
B．a_n=2n-1
C． manfen5.com 满分网

D．

由已知nan+1=2（a1+a2+…+an）=2Sn可得（n-1）an=2Sn-1，两式相减可得，利用迭代可求an．【解析】 nan+1=2（a1+a2+…+an）① （n-1）an=2（a1+a2+…+an-1）②， ①-②得：nan+1-（n-1）an=2an，即：nan+1=（n+1）an，= 所以an=a1••…=1••…=n（n≥2），所以an=n（n∈N*）故选A．

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考点分析：

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平面α∥平面β的一个充分条件是（）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
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若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量 manfen5.com 满分网