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高中数学试题
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已知双曲线方程=1（a＞b＞0），过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴...
已知双曲线方程
=1（a＞b＞0），过右焦点F
2
且倾斜角为60°的线段F
2
M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知
=
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出M的坐标，由=，求得N的坐标，把N的坐标代入双曲线方程化简求得离心率 e 的大小． 【解析】 线段F2M所在直线的斜率为 tan60°=，方程为 y-0=（x-c）， ∴M（0，-c）． 已知=，设N （m，n ），则 （c，c）=4（c-m，-n）， ∴c=4c-4m，c=-4n，∴m=，n=-，∴N（，-）， 把N的坐标代入双曲线方程=1 得 ，=1， ，∴9c4-28a2c2+16a4=0，9e4-28e2+16=0， ∵e＞1，∴e2==，∴e=， 故选 C．
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考点分析：
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△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为（ ）
A．b
B．c
C．2cosB
D．2sinB
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，na
n+1
=2（a
1
+a
2
+…+a
n
）（n∈N*），则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．a
n
=n
B．a
n
=2n-1
C．
D．
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平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
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若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量
=（m，0）（m＞0）平移后，所得图象恰好为函数y=sinx-cosx的图象，则m的值可以为（ ）
A．
B．
C．π
D．
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如果实数X，Y满足等式（x-2）
2
+y
2
=3，那么
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0），过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知
=
，则该双曲线的离心率为（ ）
=（m，0）（m＞0）平移后，所得图象恰好为函数y=sinx-cosx的图象，则m的值可以为（ ）
的最大值是（ ）
