某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
考点分析:
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{a
n}是首项a
1=4的等比数列,其前n项和为S
n,且S
3,S
2,S
4成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若b
n=log
2|a
n|(n≥1,n∈N),设T
n为数列
的前n项和,求证:
.
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在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道问题,已知甲回答对这道题的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
,且三人答对这道题的概率互不影响.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(Ⅱ)求答对该题的人数ξ的分布列和数学期望Eξ.
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三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为R的球面上,球心O在AB上,且有PA=PB=PC,底面△ABC中∠ABC=60°,则球与三棱锥的体积之比是
.
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