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高中数学试题
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关于下列命题： ①函数y=tanx在第一象限是增函数； ②函数y=cos2（-x...
关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos
2
（
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
）的一个对称中心是（
，0）；
④函数y=sin（x+
）在闭区间[
]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：
．
利用正切函数单调性判断①的正误；利用余弦函数的奇偶性判断②的正误；把对称中心坐标代入方程，是否处理确定③的正误；利用函数的单调性判断④的正误． 【解析】 ①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，）上是增函数，第一象限是增函数，错误． ②函数=sin2x是偶函数，是错误的； ③因为x=时，函数=0，所以函数的一个对称中心是（，0）；正确． ④函数在闭区间上是增函数．这是不正确的．在上函数有增有减． 故答案为：③
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考点分析：
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已知向量
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是
．
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设sina-sinb=
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）=
．
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，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是
．
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在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
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正方形ABCD的边长为1，记
，
，
=
，则下列结论错误的是（ ）
A．（
-
）•
=0
B．（
+
-
）•
=0
C．（|
-
|-|
|）
=
D．|
+
+
|=
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-x）是偶函数；
）的一个对称中心是（
，0）；
）在闭区间[
]上是增函数．
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是 ．
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）= ．
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．
，
，
=
，则下列结论错误的是（ ）
-
）•
=0
+
-
）•
=0
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|）
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