已知数列{a
n}中,a
1=3,a
2=5,其前n项和S
n满足S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1(n≥3).令b
n=
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若f(x)=2
x-1,求证:Tn=b
1f(1)+b
2f(2)+…+b
nf(n)<
(n≥1).
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,在直角梯形ABCD中,|AD|=3,|AB|=4,|BC|=
,曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;
(2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交,且所得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线的方程;若不能,说明理由.
查看答案
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD上⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=l,BC=PC,DB=2
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD:
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积.
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(
)•
=0,求t的值.
查看答案
己知函数f(x)=2acos
2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(
)=
(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
查看答案