如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE
2=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为
，OB=
OE，求EF的长．
考点分析：
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已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x
2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+
）+mlnx-（m+1）x+
，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，短轴长是2．
（I）求椭圆的方程；
（II）斜率为k经过M （O，
）的直线与椭圆交于P，Q两点，是否在实数k使
成立，若存在，求出k值．若不存在，请说明理由．
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如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．设AB=2．
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（II）若E是VA上的动点，当面DCE⊥面VAB时，求三棱锥V-ECD的体积．
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b．求关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0有实根的概率；
（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以（m，n）作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
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已知数列{a
n} 的前n项和为S
n，且S
n=n
2，n∈N
*，数列{b
n} 是等比数列，且满足：b
1=a
1，2b
3=b
4．
（I）求数列{a
n} 和{b
n} 的通项公式；
（n）设
，求数列{c
n} 前n项和T
n．
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