如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE
2=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为
，OB=
OE，求EF的长．
考点分析：
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已知函数f（x）=
，g（x）=x
3-2a
2x+a
3-4
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若存在实数a使得对于任意给定x
1∈[0，t]，都有x
2∈[0，2]，使f（x
1）=g（x
2），求t的最大值．
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已知椭圆
的离心率
，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
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n}的前n项和S
n=n
2（n∈N
*），数列{b
n}为等比数列，且满足b
1=a
1，2b
3=b
4（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和．
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