已知椭圆
的离心率
，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，设AB=2
（I）证明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的动点，当面DCE⊥面VAB时，求三棱锥V-ECD的体积．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=n
2（n∈N
*），数列{b
n}为等比数列，且满足b
1=a
1，2b
3=b
4（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和．
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已知函数f（x）=x|2-x|-m有3个零点分别为x
1，x
2，x
3，则x
1+x
2+x
3的取值范围是
．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=
（b
2+c
2-a
2），则∠A=
．
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